7 клас 20.11.2023. Побудова трьох проекцій деталей.

 

7 клас 20.11.2023.

ТЕМА: Побудова трьох проекцій деталей.

Ӏ. Актуалізація опорних знань

1. Що називають проеціюванням?

2. Чому деякі деталі необхідно виготовляти за кресленнями, які мають дві проекції?

3. Для чого використовують лінії зв’язку?

4. Яка послідовність виконання двох проекцій деталі?

ӀӀ. Вивчення нового матеріалу

Отже, дві проекції предмета (горизонтальна і фронтальна) досить повно визначають на кресленнях форму багатьох предметів. Але не всіх. На малюнку 1 показано дві проекції, які відповідають одночасно кільком предметам.

                         Мал. 1. Невизначеність форми предмета за двома проекціями

А це означає, що й за двома проекціями не завжди можна точно уявити форму предмета.

Якщо за двома проекціями неможливо уявити форму предмета, тоді користуються трьома проекціями. У цьому разі до двох відомих площин проекцій (горизонтальної і фронтальної) додається ще одна - профільна.

Профільна площина проекцій W перпендикулярна одночасно до горизонтальної і фронтальної площин проекцій. Такі взаємно перпендикулярні площини проекцій утворюють тригранний кут (мал. 2).

                                         Мал. 2.  Три площини проеціювання та їх суміщення

Перетин площин проекцій утворюють три осі проекцій, що виходять зі спільної точки О: х, у, z.

    Предмет, який проеціюють, уміщують у простір між площинами проеціювання (мал. 2, а) і послідовно розглядають з трьох боків: спереду, зверху та збоку. За допомогою уявних проеціюючих променів утворюють проекції на кожній площині проекцій.

    Щоб побудувати креслення предмета, усі три площини проекцій суміщають в одну площину, як і у випадку двох площин. Для цього горизонтальну площину повертають униз, а профільну - управо (мал. 2, б) до суміщення з фронтальною площиною проекцій. Утворене таким чином креслення складається з трьох прямокутних проекцій предмета: фронтальної, горизонтальної і профільної. На кресленні всі три проекції розміщують у проекційному зв’язку, тобто горизонтальну проекцію - під фронтальною, а профільну - праворуч від неї. Фронтальна і профільна проекції розміщені на одній висоті. Осі проекцій і проеціюючі промені на кресленні не показують.

Проекції, що дають уявлення про видимі частини поверхонь предметів, називають виглядами.

Вигляд - це зображення повернутої до спостерігача частини предмета. Для будь-якого предмета (якщо цього вимагає його форма) можна отримати три вигляди.

Зображення, утворене на фронтальній площині проекцій, називають виглядом спереду (мал.3). Зображення на горизонтальній площині проекції називають виглядом зверху, а на профільній площині проекцій - виглядом зліва.

                           Мал. 3. Розміщення виглядів на площинах проеціювання

Зображення на фронтальній площині проекцій вважають головним. Тому вигляд спереду називають ще головним.

    Розглянемо послідовність побудови трьох проекцій точки за моделлю. Для зручності вкажемо відстані точки до площин проеціювання. Отже, точка знаходиться на відстані 10 мм від горизонтальної площини проеціювання, 20 мм від профільної площини проеціювання, 15 мм від фронтальної площини проеціювання (мал. 4, а).

                                                           Мал. 4. Три проекції точки

    Для виконання креслення слід сумістити всі площини проеціювання в одну площину, що паралельна площині V.

    Виконаємо проеціювання точки на фронтальну площину для утворення вигляду спереду. На моделі видно, що по осі х слід відкласти 20 мм, по осі z відкладаємо 10 мм. Проведемо дві прямі від знайдених точок у площині проеціювання V. Перетин прямих укаже на розташування фронтальної проекції точки (мал. 4, б).

    Знову подивимось на модель і звернемо увагу на відстань точки від площини V, тобто на відстань, яку необхідно відкласти по осі у. Оскільки ми сумістили всі площини в одну, то відкладати відстань 15 мм будемо по вертикальній осі у. Побудуємо пряму від цієї точки вліво (мал. 4, в).

    Від точки на осі х продовжимо пряму донизу до перетину зі щойно побудованою прямою. Перетин їх утворює горизонтальну проекцію точки.

    Якщо уважно подивитися на виконані побудови, то можна помітити, що прямі, які відходять від осей під час побудови, завжди перпендикулярні до них. Ці допоміжні прямі називаються лініями зв’язку. Вони допомагають розмістити проекції будь-якої деталі точно одна проти одної.

    Для знаходження профільної проекції (вигляду зліва) зробимо також два кроки. По-перше, від точки на осі z вправо проведемо лінію зв’язку. По-друге, циркулем перенесемо відстань з вертикальної осі у до горизонтальної осі у (мал. 4, г). Для цього слід поставити голку циркуля в перетин осей, розвести його на відстань, що дорівнює 15 мм, тобто відстань до точки на осі, та провести дугу до перетину з горизонтальною віссю у (мал. 4, д).

    Перетин ліній зв’язку вказує нам положення третьої проекції (мал. 4, е).

    Відомо, що відрізки складаються з точок, тому для побудови проекції відрізка слід знати положення крайніх точок на площинах проеціювання. Послідовність побудови трьох проекцій відрізка за моделлю бачимо на мал. 5. Для зручності на площинах проеціювання нанесено сітку з кроком 5 мм (як у зошиті в клітинку). Побудова виконується аналогічно до проеціювання точки. Звернемо увагу на те, що фронтальна проекція повністю відповідає розміру відрізка, який ми проеціювали, через те, що він паралельний відповідній площині, площині V (мал. 5, б). На інші площини проеціювання відрізок спроеціюється зі спотвореннями, які будуть виявлятися в меншій довжині проекцій.

Мал. 5. Побудова трьох проекцій відрізка за його моделлю

    Якщо відрізок буде знаходитися перпендикулярно до площини проеціювання, відрізок проеціюватиметься в точку.

    Для побудови третьої проекції достатньо знайти дві проекції точки, відрізка або деталі. Далі для побудови третьої проекції використовують лінії зв’язку.

    Для побудови об’ємних деталей, що складаються з граней (площин), необхідно знайти крайні точки грані на площинах проеціювання.

    Побудуємо три проекції об’ємної деталі, яка умовно складається з основи та виступу-упора. Деталь розміщена безпосередньо на горизонтальній площині. З моделі також видно, що основа деталі знаходиться на відстані 5 мм від фронтальної та профільної площин проеціювання, ця інформація необхідна для розміщення проекцій.

Розміри деталі можна дізнатися за клітинками, які мають розміри 5x5 мм. Довжина деталі 3 клітинки, тобто 15 мм. Висота основи 2 клітинки, тобто 5 мм. Інші розміри можна дізнатися з малюнка 6, б.

Мал. 6. Деталь для виконання трьох проекцій

Послідовність побудови трьох проекцій показано в таблиці.

Проекційний зв’язок - розташування різних проекцій предмета в одній площині.

Суміщення - спосіб розміщення зображень предмета з різних боків в одній площині.

ӀӀӀ. Закріплення вивченого матеріалу

1. Як отримують профільну проекцію?

2. Яке зображення предмета називають виглядом?

3. Як взаємно розміщують вигляди на кресленнях?

4. Який вигляд на кресленні називають головним і чому?

ӀV. Домашнє завдання

Опрацювати теоретичний матеріал. Виконати тестову роботу

Тестові завдання

1. Яку кількість виглядів необхідно мати на кресленні, щоб виготовити виріб?

А два

Б три

В таку кількість, яка забезпечує повне уявлення про предмет

2. На якій площині проекцій дістають головний вигляд?

А на горизонтальній площині Н

Б на фронтальній площині V

В на профільній площині W

3. Як розміщують предмет відносно фронтальної площини, щоб дістати головний вигляд?

А так, щоб зручно було наносити розміри на його зображенні

Б так, щоб на його зображенні була найменша кількість ліній видимого контуру

В так, щоб його зображення давало найповніше уявлення про форму та розміри предмета

4. Якій деталі відповідає вигляд зверху, зображений на рисунку ліворуч?

5. Якому технічному рисунку деталі відповідає її вигляд зверху?

Відповіді надсилайте на адресу: irina.kefala@gmail.com

Не забуваємо вказувати прізвище, клас і дату роботи.