8 клас 02.05.2023- 09.05.2023 Основи проектної діяльності. Поняття про комбінаторику
8 клас 02.05.2023- 09.05.2023
ТЕМА: Основи проектної діяльності. Поняття про комбінаторику
Пригадайте
- Що називають проектуванням?
- Схарактеризуйте методи комбінування, фокальних об’єктів.
Що таке комбінаторика
Нас оточує нескінченна кількість різноманітних форм. Водночас світ, у якому ми живемо, влаштований дуже економно: багато форм - це поєднання одних і тих самих елементів.
До природного формоутворення близький такий метод проектування, як комбінаторика - вона дає можливість багато разів і по-різному використовувати елементи конструкції. Як зауважив американський архітектор, творець одного з перших хмарочосів Луїс Генрі Салліван, «три елементарні форми - стовп, поперечина й арка... лише три букви, з яких розрослось мистецтво архітектури - мова така велична й чудова, що людина з покоління в покоління оприявнює з її допомогою мінливий потік думок».
Бджолині стільники мають єдиний конструктивний елемент у формі шестигранної призми. У конструкціях з тісно зімкнених правильних шестикутників чи шестигранників витрачається найменше матеріалів. Стільникову конструкцію покладено в основу сонячних батарей космічних станцій, що дозволяє з мінімальною масою досягати великих розмірів за площею.
Комбінаторика - це метод проектування, що полягає у знаходженні різних сполучень (комбінацій), поєднань, розміщень з обмеженої кількості елементів у певному порядку.
У проектуванні, дизайні комбінаторику можна умовно поділити на два напрями - функціональний і формально-образний.
Функціональний напрям передбачає збирання з однакового набору різних деталей цілісних об’єктів, приладів та виробів - будинків, меблів, кухонних комбайнів тощо.
Формально-образний напрям використовує можливості комбінаторики для збагачення вигляду об’єкта шляхом варіацій кольору, групування, орнаментації елементів цілого, наприклад у графічному дизайні.
Основною одиницею комбінування є модуль.
Модуль (від лат. modulus - маленька міра) - це величина, яку беруть за основу розрахунку розмірів деталей чи будь-яких частин і елементів, з яких складається виріб.
Слід зважати, що модульний об’єкт або виріб не обов’язково має складатися лише з модулів одного типу - їх може бути кілька. Сам модуль може бути завершеним виробом чи складовою виробу, зокрема й іншого призначення.
1958 року в Данії з’явилася гра-конструктор Lego, що складається з яскравих модульних елементів. А сьогодні безкоштовна програма Lego Digital Designer - засіб автоматизованого проектування - дозволяє створювати 3D-об’єкти з віртуальних модулів.
Застосування модульного проектування сприяє уніфікації елементів виробів. У техніці наявність уніфікованих вузлів і деталей та встановлення їх у різних поєднаннях дають змогу перетворювати конструкції одних виробів на інші. Це, своєю чергою, пришвидшує і здешевлює виробництво, забезпечує безпроблемну заміну елемента, що вийшов з ладу. Водночас модульне проектування, що ґрунтується на принципах комбінаторики, дозволяє створювати різноманітні продукти за умов мінімального використання уніфікованих елементів-модулів. Отже, з комбінаторикою прямо пов’язане масове виробництво.
У проектуванні за основу формоутворення беруть ті елементи форми, з яких можна створити об’єкт як комбінаторну систему (геометричні, конструктивні тощо). Найпродуктивнішим є пошук елемента на основі геометричних фігур з прямолінійними контурами. Найменшу здатність до формотворення має круг і криволінійний контур, а найбільшу - квадрат, правильний трикутник чи прямокутний контур.
В основі концепції стелажа Tangram італійської компанії Lago лежить старовинна китайська головоломка, в якій квадрат поділили на сім частин. У результаті вийшов один квадрат, один ромб і п’ять рівнобедрених прямокутних трикутників – два великих, один середній і два маленьких. Поєднуючи між собою елементи, що входять у Tangram, можна створити неймовірну кількість об’єктів.
Процес проектування з використанням комбінаторного методу може відбуватися різними шляхами:
- удосконалення елементів;
- пошук нових конструкцій на основі відомих елементів і систем зв’язків.
У комбінаториці послуговуються різноманітними прийомами, що передбачають зміну форми, конфігурації, розмірів, розміщення частин тощо.
Клітинка – універсальний модуль для формальнообразного комбінування: в оформленні одягу застосовують варіативність кольорів, групування й орнаментацію елементів тощо.
До таких прийомів належать:
- перестановки частин чи елементів цілого;
- групування (утворення поєднань елементів та їхніх якостей);
- вставка, урізання (зміна кількості елементів, що утворюють ціле);
- зміна елементної бази (об’ємних і геометричних деталей);
- зміна матеріалу, фактури, кольору тощо.
У проектуванні ці прийоми надаються до автоматизації. Ефективність процесу підвищується завдяки використанню формул математичної комбінаторики для визначення кількості варіантів різних форм і для визначення кількості зв’язків між елементами системи. Розглянемо найпростіший приклад.
Перестановки - це поєднання, які можна скласти з n предметів, змінюючи усіма можливими способами їхній порядок:
Перестановки з трьох елементів
де n - загальна кількість елементів, а n! - кількість перестановок множини з n елементів.
Згідно з формулою, перестановок із трьох елементів може бути шість:
3! = 1 x 2 x 3 = 6.
(А з 10 елементів - 3 628 800.)
Ритм. Симетрія та асиметрія
Організація ритмів. Поняття ритму у людини передусім пов’язано з музикою, танцями, поезією. Коли ми сприймаємо повторення звуків та інтервалів у музиці, декламуємо вірші, у яких у певній послідовності чергуються наголошені й ненаголошені склади, спостерігаємо повторення архітектурних елементів на фасаді якоїсь споруди, то отримуємо при цьому естетичне задоволення. Використання комбінаторного модуля також сприяє ритмічній узгодженості частин і гармонізації виробу в цілому.
Ритм - це чергування яких-небудь елементів у певній послідовності. Закономірність, на якій ґрунтується ритм, виявляється в поступових кількісних змінах у ряді елементів, що чергуються: збільшуються або зменшуються розміри елементів чи проміжків між ними, згущується або розріджується структура, сила тону тощо. Тобто ритм проявляється у закономірній зміні порядку. Щоб створити враження закономірного ритмічного повторення, необхідно не менш як 3-4 елементи. Поступове наростання створює спокійну композицію, а різке - напружену.
Статичний (а) і динамічний (б) ритм
Ритм тісно пов’язаний із психофізіологією людини, і порушення ритмічної організації здебільшого сприймається негативно.
Динамічний ритм - таке поєднання елементів, за якого створюється враження руху і внутрішньої динаміки (рис. а). Статичний ритм створює враження непорушності, спокою (рис.б). Щоб створити динаміку, використовують діагоналі, а щоб передати статику - вертикальні й горизонтальні лінії. Статичними є предмети, в яких вісь симетрії слугує головним засобом організації форми.
Ритм може бути спрямованим в один бік або сходитися до центра, спрямовуватися по горизонталі й вертикалі. Ритмічний ряд має бути завершеним. Найважче це зробити, якщо він спрямований по горизонталі.
Симетрія. Комбінаторне формоутворення підпорядковується геометричним законам, спирається на теорію симетрії. Хоча краса - суб’єктивне поняття, більшості людей симетрія видається красивою. Вона дає відчуття рівноваги і спокою, а в техніці, крім естетичної, виконує ще й конструктивну функцію. Симетрію використовують у плануванні міст для раціонального розміщення об’єктів, вуличного освітлення, зручності вуличного руху.
Пригадайте
- Які види симетрії ви вивчали у курсі геометрії?
- Наведіть приклади симетрії у природі та речах, які нас оточують.
Симетрія - принцип організації форми, композиції, за якого елементи розташовані рівновіддалено від площини, осі або центра. Якщо фігуру повернути навколо центра, осі або площини, симетричні елементи повністю суміщатимуться одне з одним. Існує кілька видів симетрії, зокрема осьова, дзеркальна і центральна.
Якщо споруда має вісь симетрії, то центр ваги знаходиться на осі. А одна з умов стійкості – вісь симетрії і вектор сили ваги мають лежати на одній прямій.
Елементи симетрії в деталях з металу й дерева дозволяють міцно і правильно з’єднувати їх одна з одною, рівномірно розподіляти між ними статичне і динамічне навантаження.
Розгляньте рисунок. Це етажерка Carlton - один із найвідоміших предметів дизайну італійця Етторе Соттсасса. Об’єднавши абстрактне дерево та абстрактну фігуру людини, дизайнер створив з кольорової пластмаси книжкову полицю (190x197x36 см), яка водночас виконує роль умовної перегородки у приміщенні. Етажерка увійшла до колекції кращих об’єктів дизайну XX ст. Проаналізуйте, які прийоми використав дизайнер для створення етажерки.
Спасо-Преображенський собор у Чернігові (до 1036 р.) - одна з найстаріших збережених монументальних кам’яних споруд України. Розгляньте фото, рисунки різьблених плит та ін. і з’ясуйте, які принципи композиції використали давні майстри.
Принцип симетрії - основа побудови орнаментів, візерунків. Симетрична композиція Марії Приймаченко
У багатьох суто практичних предметах орнамент виявляє їхні технологічні, конструктивні властивості - пригадайте переплетення ниток у тканині, шви кам’яної кладки. Такий орнамент називають структурним або конструктивним (рис.).
Асиметрія. Відсутність симетрії називають асиметрією. Однак у конструюванні, мистецтві асиметрія є не просто якимось порушенням симетрії, а способом організації елементів у ціле, який ґрунтується на складних законах композиції.
Рис. Конструктивний орнамент
Асиметрія - нерівномірне розміщення елементів при збереженні загальної рівноваги.
Асиметричні форми забезпечують сучасний зовнішній вигляд, заряджають енергією, але створювати їх важче, ніж симетричні. У разі втрати балансу, недотримання пропорцій композиція втрачає цілісність.
У техніці асиметрична будова машин, приладів зумовлена виконанням певних функцій і підпорядкована вирішенню інженерних завдань.
Симетрична (а) і асиметрична (б) композиції, виконані з одних і тих самих деталей
Етапи проектування
Проектування технічних об’єктів складається з таких взаємопов’язаних етапів: передпроектні дослідження; технічне завдання; технічна пропозиція; ескізний проект; технічний проект; робочий проект; виготовлення; налагодження, випробування і введення в дію.
На сучасному виробництві зазначені етапи проектування запроваджуються через спеціальні засоби - системи автоматизованого проектування - САПР (англ. CAD, Computer-Aided Design).
Компоненти САПР групуються в три основні блоки:
CAD (Computer Aided Designed) - виконання графічних робіт;
САМ (Computer Aided Manufacturing) - вирішення завдань технологічної підготовки виробництва;
CAE (Computer Aided Engineering) - інженерні розрахунки, аналіз і перевірка проектних рішень.
Спеціальні програми дають можливість інтеграції САПР з будь-яким іншим професійним програмним забезпеченням (програмами для верстатів, бухгалтерськими програмами тощо). Впровадження таких рішень на виробництві забезпечує суттєву економію ресурсів, значно розширює можливості підприємства, спрощує роботу і підвищує її якість.
Звісно, відтворити ці етапи проектування у шкільній майстерні чи під час самостійного виготовлення виробу неможливо, та й немає потреби. Однак, проектуючи власний виріб, слід дотримуватися певної послідовності дій.
Організаційний етап. Визначення виробу, який буде виготовлятись, і формування завдань проекту: Для кого цей виріб? Як ним будуть користуватися? Які колір, форму, розміри він повинен мати? тощо.
Конструкторський етап. Пошук варіантів виконання проекту, зразків - аналогів виробу, аналіз знайдених зразків, комбінування власного варіанта конструкції чи форми виробу.
Виготовлення виробу відповідно до розроблених креслеників і запланованого технологічного процесу.
Технологічний етап. Розробка кресленика, технологічної карти на виготовлення, економічний розрахунок.
Завершальний етап. Аналіз недоліків і доопрацювання виробу (у разі потреби - внесення змін у кресленик). Презентація проекту.
- 1. Що таке комбінаторика як метод проектування?
- 2. Як комбінаторика пов’язана з природним формоутворенням?
- 3. Що таке модуль? У чому полягають переваги модульного проектування?
- 4. Назвіть основні прийоми моделювання у комбінаториці.
- 5. Яка роль симетрії, асиметрії, ритму в організації форми?
- 6. Назвіть і коротко схарактеризуйте основні етапи проектування виробу для виготовлення у шкільній майстерні.
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. На основі чорного квадрата 4x4 см створіть зображення тварини, рослини або об’єкта предметного світу шляхом розрізання фігури на різні прості форми і подальшого комбінування всіх без винятку отриманих елементів. Намагайтеся створити цікавий образ (техніка виконання: аплікація).
Зразок.
- а) Використовуючи лінії і прямокутники різної товщини, складіть чорно-білий ритмічний ряд на одній осі.
- б) Із простих геометричних фігур і ліній створіть ритмічну композицію шляхом комбінування вибраних фігур. Можна використовувати колір (техніка виконання: аплікація на аркуші формату А4 або комп’ютерна графіка).
Ваші роботи надсилайте на адресу: irina.kefala@gmail.com
Не забувайте вказувати прізвище, клас і число виконаної роботи.
ЧЕКАЄМО НА ПЕРЕМОГУ! ВІРИМО В ЗСУ!
Коментарі
Дописати коментар